Можно ли подписывать и отправлять документы со смартфона?

Если в прямую читать законодательство - скорее нет.
Пояснение: Одно из требований квалифицированной цифровой подписи - это сертифицированные средства для работы с электронной подписью. На сегодняшний день таких средств для смартфонов не существует. Компании, которые выпускают токены обычно имеют готовые технические решения, которые можно подключить к мобильному устройству, но на них нет сертификации в России.
И да, есть еще одно понятие - облачная электронная подпись. Здесь немного интереснее: до недавнего времени облачная электронная подпись была совершенно незаконна по той же причине (не была сертифицирована под использование на мобильных устройствах), но есть как минимум 1 решение от компании КриптоПро, которое получило сертификацию. Другой вопрос, что далеко не все мобильные приложения можно настроить для работы с таким видом подписи.